• Penyelenggaraan Pendidikan Matematika

• Kurikulum Program Studi S1 Matematika

• Silabus Mata Kuliah Program Studi S1 Matematika

• Pedoman Teknis Penulisan Tugas Akhir Program Studi S1 Matematika

  
  

SILABUS MATA KULIAH

 
MAT 10110
PENGANTAR MATEMATIKA ( 4 SKS )
 
Tujuan Umum:
Agar mahasiswa memahami Konsep Logika Proposisi dan Logika Predikat serta pemakaiannya sebagai bahasa Matematika (formal) dalam pembuktian argumentasi; Konsep himpunan beserta klasifikasi himpunan berdasarkan jumlah elemennya; Konsep Fungsi (pemetaan) beserta jenisnya berdasarkan peta dari elemen di daerah asal (domain) dan prapeta dari elemen di daerah jelajah (codomain); Konsep Penalaran Matematika dan Pembuktian; dan Konsep dasar Teori Bilangan.
 
Isi Kuliah:
Proposisi, Penghubung proposisi, Interpretasi kalimat logika proposisi. Kalimat absah (valid), Kalimat terpenuhi (satisfiable), Kalimat kontradiksi (contradictory). Tabel kebenaran (Truth table),  Pohon semantik (semantic tree), Kesetaraan (logically equivalence) dua kalimat logika proposisi. Kalimat skema. Predikat, Kuantifikasi universal, Kuantifikasi eksistensi, Interpretasi kalimat logika predikat. Menterjemahkan kalimat sehari-hari menjadi kalimat logika predikat, Kesetaraan (logically equivalence) dua kalimat logika predikat; Himpunan, operasi himpunan, hubungan antara dua himpunan, Bilangan Kardinal sebuah himpunan, Himpunan berhingga, Himpunan tidak berhingga, Himpunan terhitung, Prinsip Argumentasi Diagonal, serta Himpunan tidak terhitung. Himpunan kuasa (Power Set); Fungsi atau Pemetaan, Daerah asal (Domain) sebuah fungsi, Daerah jelajah (Codomain) sebuah fungsi, Peta (Direct image) dan  Prapeta (Inverse image)  sebuah himpunan oleh sebuah fungsi, Fungsi injektif atau Fungsi satu-satu,  Fungsi surjektif atau Fungsi pada, Fungsi bijektif atau Fungsi satu-satu dan pada, Fungsi invers, Fungsi komposit; Aturan inferensi (Rule of Inference), Pembuktian langsung (Direct Proof), Pembuktian tidak langsung (Indirect Proof), Bukti dengan kontradiksi (Proof by contradiction), Induksi Matematika; Bilangan prima, Bilangan komposit, Faktor persekutuan terbesar, Kelipatan persekutuan terkecil, Aritmatika Modular, Konkruen modulo m, Algoritma Euclidean, Konkruensi linear, Chinese Remainder Theorem, Fermat’s Little Theorem.
 
Pustaka
Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, 3rded., 2000, John Wiley & Sons, Inc.
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 4thed., 1999, McGraw-Hill, Inc., International Editions.
H. Jerome Keisler & Joel Robbin, Mathematical Logic and Computability, 1996, McGraw-Hill, Inc., International Editions.
 
MAT 10111A
MATEMATIKA DASAR I ( 3 SKS)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dasar kalkulus dan terampil memecahkan masalah terapan kalkulus.
 
Isi Kuliah:
Sistem Bilangan Riil; Fungsi Satu Peubah: Definisi, Jenis, Grafik (kartesian, polar, parameter), limit, kekontinuan; Turunan Fungsi: Definisi, Arti geometris, rumus-rumus dasar, aturan rantai, tingkat tinggi, implisit; Aplikasi Turunan: Maksimum dan Minimum, limit tak tentu, teorema nilai rata-rata; Integral: Definisi,  Integral tak tentu dan tentu, teorema dasar kalkulus, sifat dasar integral, teknik integrasi; Aplikasi Integral: Luas, Volume benda putar pada kurva, luas permukaan benda putar, momen massa dan pusat massa; Bentuk-bentuk Tak Tentu; Integral Tak wajar; Persamaan Differensial Order 1.
 
Pustaka:
D. Varberg & E.S Purcell, 8th ed, Calculus, 2000, Prentice-Hall.
G.B Thomas & R.L Finney, Calculus and Analytic Geometry, 9th ed, 1996, Addison-Wesley .
 
 
MAT 10112A
MATEMATIKA DASAR II ( 3 SKS)
Prasyarat: MAT 10111A (Matematika Dasar I)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dasar Kalkulus dan terampil memecahkan masalah terapan Kalkulus.
 
Isi Kuliah:
Barisan Tak Hingga; Deret Tak Hingga: Uji deret positif, kekonvergenan deret ganti tanda, Deret pangkat, deret Taylor, Maclaurin; Dasar-dasar Vektor: Vektor pada bidang (secara geometri dan aljabar), fungsi bernilai vektor, gerak sepanjang kurva, kelengkungan; Geometri dalam Ruang: Vektor di R3, Perkalian silang, garis dan kurva dalam R3, kecepatan, percepatan dan kelengkungan permukaan di R3; Fungsi Peubah Banyak: Definisi, limit kekontinuan, turunan parsial, total, aturan rantai, implisit, maksimum dan minimum, metode pengali Lagrange; Integral Lipat 2 dan Lipat 3: Koordinat silinder, bola, dan kartesius; Aplikasi Integral Lipat : Volume, Momen, Massa, dan pusat massa.
 
Pustaka:
D. Varberg and E.S Purcell, Calculus, 8th ed, 2000, Prentice-Hall.
G.B Thomas and R.L Finney, Calculus and Analytic Geometry, 9th ed, 1996, Addison-Wesley.
 
 
MAT 10120
ALJABAR LINIER ELEMENTER ( 4 SKS )
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dasar aljabar linier yang meliputi ruang vektor, transformasi linier, nilai dan vektor eigen, dengan penekanan pada komputasi/perhitungan.
 
Isi Kuliah:
Mata kuliah ini mencakup teknik penyelesaian sistem persamaan linier, aljabar matriks, ruang vektor Euclid, ruang vektor umum, ruang hasil kali dalam, masalah kuadrat terkecil, nilai dan vektor eigen, dan diagonalisasi matriks.
 
Pustaka:
Howard Anton, Elementary Linear Algebra, 8thed., 1994, John Wiley.
Paul R. Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces, 1987, Springer Verlag, New York.
 
 
MAT 10170
MATEMATIKA DISKRIT I ( 2 SKS )
Prasyarat: MAT 10110 ( Pengantar Matematika )
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu menguasai struktur diskrit dan metode-metode yang digunakan dalam bidang komputer dan komputasi.
 
Isi Kuliah:
Logika; Himpunan; Fungsi; Algoritma; Teori Bilangan; Modular Aritmatik; Kompleksitas Algoritma; Pertumbuhan fungsi; Algoritma RSA; Analisa kombinatorial; Probabilitas diskrit; Prinsip inklusi-eksklusi; Pigeon hole.
 
Pustaka:
K.H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 4th ed. 1999, McGraw-Hill.
Kolman/Busby/Ross, Discrete Mathematical Structures, 5th ed., 2003, Prentice Hall.

MAT 10201
STATISTIKA ELEMENTER ( 3 SKS )
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dasar statistika dan penggunaannya
 
Isi Kuliah:
Pendahuluan; menyusun dan merangkum data secara grafik dan tabel; ukuran tendensi sentral dan ukuran variabilitas; probabilitas, probabilitas bersyarat; variable acak dan distribusi probabilitas; beberapa distribusi probabilitas variabel acak diskrit: distribusi binomial, distribusi Poisson, distribusi Hipergeometrik; distribusi variabel acak kontinu: distribusi normal, pendekatan distribusi binomial dengan distribusi normal; distribusi sampling, dalil limit pusat, distribusi chi kuadrat, distribusi t, distribusi F; inferensi statistik: penaksiran interval dan pengujian hipotesis untuk satu populasi dan dua populasi; uji chi kuadrat: uji independensi, uji homogenitas, uji kecocokan; regresi linier sederhana; analisis variansi satu arah.
 
Pustaka:
R. E. Walpole & R. H. Myers, Probability Statistics for Engineers and Scientists, 7th ed, 2002, Prentice Hall International Edition.
J. T. Mc Clave & F. H. Dietruch., Statistics, 7th ed., 1997, Prentice Hall
R. A. Johnson, & G. K. Bhattacharyya, Statistics: Principles and Methods, 3rd ed., 1996, John Willey & Sons
 
 
MAT 10401
DASAR ILMU KOMPUTER ( 3 SKS )
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dasar komputer, meliputi: pengertian komputer dan sejarah komputer; Perangkat keras komputer yaitu perangkat input, pemrosesan, output, penyimpanan, dan jaringan; Perangkat lunak komputer termasuk sistem operasi, sistem utilitas, dan perangkat aplikasi, dan internet dan e-commerce. Mahasiswa diharapkan memahami konsep pemrograman yang baik, sintaks bahasa C, dan mampu membuat program dalam bahasa C.
 
Isi Kuliah:
Pengantar dan sejarah komputer dan internet; Hardware: CPU, memory; Software: sistem, aplikasi, jaringan komputer, internet dan web, E-Commerce, Etika dalam informasi, Pemrograman dengan Bahasa C, Keywords, Aritmatika, Pernyataan berkondisi dan operator logika, Pengulangan (iterasi), Operator assignment dan ekspresi, Struktur-struktur pengulangan, Statement break dan continue, statement switch, Operator-opertaor Logika, evaluasi Short Circuit, Pemrograman terstruktur, Fungsi, Larik (array), Pointer, Pointer sebagai argumen fungsi, Pointer dan array, String, Array of pointer, Sorting, Argumen untuk fungsi main (), Ekspresi kondisional, Fungsi rekursif, Struct, Alokasi memori dinamis, Linked-list, Pencarian linear dan biner.
 
Pustaka:
Deitel and Deitel, How to Program, 7th ed., 1997, Prentice-Hall.
Bryan Pfaffenberger, Computers in Your Future, 6th ed, 2002, Prentice-Hall.
 
 
MAT 20113
MATEMATIKA DASAR III ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 10112A (Matematika Dasar II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dasar kalkulus dan terampil memecahkan masalah terapan kalkulus.
 
Isi Kuliah:
Kalkulus vektor: Integral Garis, Integral permukaan; Integral tak wajar: definisi, uji konvergensi; Deret: deret fungsi, deret kuasa, deret Taylor dan deret Maclaurin, konvergensi seragam; Deret Fourier, Integral Fourier.
 
Pustaka:
Wred, Spiegel., Advanced Calculus, 2nd ed., Schaum’s Series, 2002, McGraw Hill
Edward & Penney, Multivariate Calculus, 6th ed, Prentice  Hall
Purcell & Verberg, Kalkulus & Geometri Analitik, 7th ed.
Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th ed, John Wiley & Sons Inc.
 
 
MAT 20115  
MATEMATIKA DASAR IV ( 4 SKS )
Prasyarat:

• MAT 20113 (Matematika Dasar III)

• MAT 20151 (Persamaan Differensial Biasa)

Tujuan Umum:
Mahasiswa diharapkan mampu memahami berbagai model fungsi khusus yang sering muncul pada bidang sains dan teknologi
 
Isi Kuliah:
Bilangan kompleks; Fungsi Gamma, Fungsi Beta, dan Formula Refleksi Euler; Fungsi Hypergeometric; Fungsi Orthogonal; Fungsi Bessel dan aplikasinya; Fungsi Legendre dan aplikasinya; Notasi , o, dan O.
 
Pustaka:
George E. Andrews, Richard Askey & Ranjan Roy, Special Functions, 1999, Cambridge University Press.
Schaum’s Series, Complex Variables, 1981,
Schaum’s Series, Fourier Analysis, 1974,
Nico M. Temme, Special Function: an Introduction to Classical Functions of Mathematical Physics, 1996,
 
 
MAT 20402
METODE NUMERIK ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 10401 (Dasar Ilmu Komputer)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami berbagai permasalahan matematika hampiran serta metodenya dan iteratif dasar.
 
Isi Kuliah:
Galat pada aritmatika komputer; Masalah pencarian akar dari persamaan satu variabel; Aproksimasi dan interpolasi polinomial; Differensial dan integral numerik; Metode-metode langsung untuk memecahkan sistem persamaan linier: eliminasi gauss/faktorisasi LU, faktorisasi cholesky, least squares dan orthogonal least squares (least squares berdasarkan faktorisasi QR).
 
Pustaka:
Burden dan Faires, Numerical Analysis, 7th edition, Brooks and Cole.
Atkinson, Elementary Numerical Analysis, 2nd edition, 1985, John Wiley & sons.
Golub G.H. and C.F.V Loan, Matrix Computations, 3rd ed, 1995, John Hopkins.
 
 
MAT 20121
ALJABAR I ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 10120 (Aljabar Linear Elementer)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep struktur aljabar yang meliputi grup, gelanggang, lapangan dan homomorfisma. Mahasiswa diharapkan mampu mengenali karakteristik berbagai struktur aljabar.
 
Isi kuliah:
Grup: subgrup normal, grup kuosien, homomorfisma grup, teorema Cayley, teorema Lagrange, grup permutasi, teorema Sylow; Ring: daerah integral, ideal utama, ring kuosien, ring Euclid, ring polinomial, homomorfisma ring dan lapangan.
 
Pustaka:
I. N. Herstein, Abstract Algebra, 3rd ed, 1996,  Prentice Hall.
Bhattacharya et al., Basic Abstract Algebra, 2nd ed, 1994, Cambridge University Press.
I. N. Herstein, Topics in Algebra, 2nd, 1975, John Wiley & Sons.
 
 
MAT 20133
FUNGSI KOMPLEKS (4 SKS)
Prasyarat: MAT 20113 (Matematika Dasar III)
 
Tujuan Umum:
Agar mahasiswa memahami Konsep Bilangan Kompleks, Fungsi dari satu variable kompleks, Fungsi Analitik, Fungsi Harmonik, Fungsi-fungsi Elementer, Integral fungsi kompleks, Deret bilangan kompleks, Singularitas, Pemetaan konformal dan aplikasi masing-masing konsep.
 
Isi Kuliah:
Sifat aljabar sistem bilangan kompleks, bilangan kompleks dalam koordinat polar, formula Euler, akar bilangan kompleks; Pemetaan oleh fungsi satu variabel kompleks, limit fungsi, kontinuitas fungsi, turunan fungsi, persamaan Cauchy-Riemann dalam koordinat kartesis maupun dalam koordinat polar, persamaan Laplace, prinsip refleksi fungsi, fungsi analitik, fungsi harmonik; Fungsi eksponensial, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, fungsi logaritmik, fungsi invers dari fungsi trigonomerik, fungsi invers dari fungsi hiperbolik; Integral fungsi satu variabel kompleks, integral kontur, Teorema Cauchy-Goursat, Formula Integral Cauchy, Teorema Liouville; Deret, deret Taylor, deret Laurent, konvergensi absolut deret kuasa, konvergensi merata deret kuasa, turunan dan integrasi sebuah deret, perluasan analitik; Singularitas, residu, teorema residu, titik pole, titik singular yang dapat dihapuskan, titik singular esensial; Pemetaan konformal dan aplikasinya.
 
Pustaka
James Ward Brown & Ruel V. Churchill, Complex Variables and Applications, 6th ed., 1996, McGraw-Hill, Inc., International Editions. 
L.I. Volkovyskii, G.L. Lunts, and I.G. Aramanovich, translated by J.Berry, Translation edited by T. Kovari, A Collection of Problems on Complex Analysis, 1991, Dover Publications, Inc. 
 
 
MAT 20211
STATISTIKA MATEMATIKA I ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 10201 (Statistika Elementer)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep probabilitas dan mampu menggunakannya.
 
Isi kuliah:
Perkembangan pengertian probabilitas; Hukum probabilitas; Peubah acak; Fungsi probabilitas densitas; Fungsi distribusi kumulatif; Ekspektasi matematika; Fungsi pembangkit momen; Ketidaksamaan Chebysev; Probabilitas bersyarat; Teorema Bayes; Distribusi bersyarat dan marginal; Ekspektasi bersyarat; Koefisien korelasi; Kebebasan stokastik; Beberapa distribusi khusus; distribusi dari fungsi peubah acak; teori sampling.

Pustaka:

Robert V. Hogg & Allen T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 1995, Mc. Millan Co.
Parzen, R.J. & M. L. Marx, An Introduction to Mathematical Statistics and its Applications, 1981, Prentice Hall;
J. E. Freund, Mathematical Statistics, 1992,  Addison Wesley.
 
 
MAT 20212
STATISTIKA MATEMATIKA II ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 20211 (Statistika Matematika I)
 
Tujuan umum:
Mahasiswa memahami konsep inferensi statistik dan mampu menggunakannya
 
Isi Kuliah:
Macam-macam kekonvergenan; Hukum bilangan besar; Dalil limit pusat; Taksiran titik dan interval; Uji hipotesis statistik; Uji terbaik; Uniformly most powerful test; Likelihood ratio test; Penaksir unbiased dengan variansi minimum; Statistika cukup untuk suatu parameter; Sifat dari statistik cukup; Statistik cukup yang lengkap; Kelas eksponensial dari pdf; Fungsi dari parameter; kasus dari beberapa parameter.
 
Pustaka:
Robert V. Hogg & Allen T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 1995, Mc. Millan Co.
Parzen, R.J. & M. L. Marx, An Introduction to Mathematical Statistics and its Applications, 1981, Prentice Hall;
J. E. Freund, Mathematical Statistics, 1992,  Addison Wesley.
G.G. Roussas, A First Course in Mathematical Statistics, 1973,  Addison Wesley.
 
 
MAT 20151
PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 10112A (Matematika Dasar II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu membentuk dan menyelesaikan model-model matematis yang dapat diselesaikan  dengan menggunakan PDB. 
 
Isi kuliah:
PDB orde satu; Metode picard; PDB orde tinggi; Metode-metode penyelesaian PDB orde tinggi; Fungsi Green;  Sistem dinamik; Penyelesaian PD dengan deret Frobenius; Transformasi Laplace; Fungsi Bessel; Polinomial Legendre; Chaos; Penyelesaian Numerik PDB; Masalah Syarat Batas PDB.
 
Pustaka:
W.E. Boyce & R.C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 5th ed,  2001,  Wiley.
E. Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", 2000, John-Wiley & Sons.
R.K. Nagle & E.B. Saff, & A.D. Snider, Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 1996, Addison-Wesley. 
C.H. Edwards & D.E. Penney, Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems, 2000, Prentice Hall.
 
 
MAT 20171
MATEMATIKA DISKRIT II ( 2 SKS )
Prasyarat: MAT 10170 (Matematika Diskrit I)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu menguasai struktur diskrit lanjut terutama metode-metode yang digunakan dalam bidang kompuetr dan komputasi.
 
Isi Kuliah:
Relasi rekursif, transformasi-z, Relasi, Lattices, Relasi divide dan conquer, teori kode, Aljabar Boolean,   Teori Graf, Eulerian/Hamiltonian, Graf Planar, Tree, Pewarnaan Graf, Aplikasi Graf.
 
Pustaka:
K.H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 4th ed., 1999, McGraw-Hill.
Kolman/Busby/Ross, Discrete Mathematical Structures, 5th ed., 2003, Prentice Hall.
 
 
MAT 30122
ALJABAR II ( 4 SKS )    
Prasyarat: MAT 20121 (Aljabar I)
 
Tujuan:
Mahasiswa memahami struktur aljabar dan karakteristik ruang vektor, ruang hasil kali dalam, ruang dual, determinan matriks dan vektor eigen.
 
Isi Kuliah:
Lapangan; Ruang Vektor, Ruang hasil kali dalam, Ruang dual, Determinan Matriks, Nilai dan vektor eigen.
 
Pustaka: 
Ahmad Arifin, Aljabar Linier, edisi II, 2001, Penerbit ITB.
Paul R. Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces, 1987, Springer-Verlag.
 
  
MAT 30131
ANALISIS I ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 20113 (Matematika Dasar III)
 
Tujuan Umum:
Agar mahasiswa memahami konsep analisis yang lebih menekankan ‘kenapa’ dan ‘bagaimana jika’ dari pada sekedar memakai prosedur pemecahan masalah. Pada kuliah ini konsep analisis akan dituangkan pada Sistem Bilangan Real, Barisan dan Konvergensi, Limit sebuah Fungsi, dan Kontinuitas sebuah Fungsi.
 
Isi Kuliah:
Sifat aljabar sistem bilangan real, sifat keterurutan sistem bilangan real, sifat kelengkapan system bilangan real, bilangan rasional dan bilangan irasional, sifat trikotomi, pertidaksamaan, supremum dan infimum beserta aplikasinya, sifat Archimedean, Teorema kepadatan bilangan rasional, interval, sifat interval bersarang; Barisan, limit barisan, konvergensi suatu barisan, buntut suatu barisan, hubungan konvergensi dengan keterbatasan, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian antara dua barisan, operasi perkalian sebuah bilangan real dengan sebuah barisan, teorema apit (Squeeze theorem) untuk barisan, barisan monoton, teorema konvergensi barisan monoton, subbarisan, kriteria divergensi, teorema subbarisan monoton, teorema Bolzano-Weierstrass, barisan Cauchy, teorema konvergensi Cauchy, barisan divergen sejati; Titik limit (cluster point), limit sebuah fungsi di suatu titik, hubungan limit fungsi dan limit barisan, fungsi yang tidak memiliki limit di sebuah titik, keterbatasan sebuah fungsi (boundedness of a function), limit penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dua fungsi, limit perkalian sebuah fungsi dengan sebuah bilangan real, teorema apit (Squeeze theorem) untuk limit fungsi, limit kiri dan limit kanan, limit tak berhingga, limit pada tak berhingga; Kontinuitas dan diskontinuitas sebuah fungsi pada sebuah titik, hubungan kontinuitas sebuah fungsi dengan limit barisan, kontinuitas sebuah fungsi pada sebuah himpunan, fungsi Dirichlet yang tidak kontinu di setiap titik, kontinuitas jumlah, selisih, hasilkali, hasilbagi dua fungsi, kontinuitas hasilkali sebuah fungsi dengan bilangan real, kontinuitas fungsi komposit, teorema keterbatasan (boundedness theorem), teorema maksimum-minimum, Bolzano’s Intermediate Value Theorem.
 
Pustaka
Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, 3rd ed., 2000, John Wiley & Sons, Inc.
R.P. Burn, Numbers and Functions Steps into Analysis, 1992, Cambridge University Press.
 

MAT 30132
ANALISIS II ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 30131 ( Analisis I )

Tujuan Umum:
Seperti pada matakuliah Analisis I, tujuan matakuliah ini juga agar mahasiswa memahami konsep analisis yang lebih menekankan ‘kenapa’ dan ‘bagaimana jika’ dari pada sekedar memakai prosedur pemecahan masalah, hanya saja pada kuliah ini konsep analisis akan dituangkan pada Konvergensi Seragam, Diferensiasi, Integral Riemann, Barisan Fungsi, Deret Fungsi, Topologi pada Sistem Bilangan Real.
 
Isi Kuliah:
Kontinuitas seragam (uniform continuity), kriteria ketidak-seragaman kontinuitas sebuah fungsi, teorema kontinuitas seragam, fungsi Lipschitz, teorema perluasan kontinuitas, aproksimasi sebuah fungsi dengan fungsi tangga atau fungsi piecewise linear atau fungsi polinomial, Weierstrass Approximation Theorem, Bernstein’s Approximation Theorem, fungsi monoton, fungsi invers, teorema kontinuitas fungsi invers.
Turunan sebuah fungsi, hubungan diferensiabilitas dengan kontinuitas sebuah fungsi, diferensiabilitas jumlah, selisih, hasilkali, hasilbagi dua buah fungsi, diferensiabilitas hasilkali sebuah fungsi dengan sebuah bilangan real, teorema Caratheodory, aturan rantai (Chain Rule), turunan fungsi invers, Interior Extremum Theorem, teorema Rolle, teorema nilai pertengahan harga (Mean Value Theorem) untuk turunan dan aplikasinya, teorema Darboux, Cauchy Mean Value Theorem, L’Hospital’s Rule I, L’Hospital’s Rule II, teorema Taylor dan aplikasinya.
Integral Riemann, fungsi terintegral Riemann dan sifat-sifatnya, hubungan antara keterintegralan dan keterbatasan fungsi, teorema apit (Squeeze theorem) untuk integral, sifat additivity integral Riemann, teorema nilai pertengahan harga (Mean Value Theorem) untuk integral, bentuk pertama dan kedua dari Fundamental Theorem of Calculus.
Barisan fungsi, konvergensi titik demi titik (pointwise convergence) suatu barisanfungsi, konvergensi merata (uniform convergence) suatu barisan fungsi, kriteria Cauchy untuk konvergensi merata, uniform norm suatu fungsi, Bounded Convergence Theorema, Dini’s Theorem.
Deret, konvergensi bersyarat sebuah deret, konvergensi absolut sebuah deret, Limit Comparison Test, Root Test, Ratio Test, Integral Test, Raabe’s Test, Deret bertukar tanda (alternating series), lemma Abel, Dirichlet’s Test, deret fungsi, konvergen absolut dan konvergen merata sebuah deret fungsi, Weierstrass M-Test, deret kuasa (power series), jari-jari konvergensi, teorema Cauchy-Hadamard.
Himpunan buka dan himpunan tutup beserta sifat-sifatnya, himpunan kompak, teorema Heine-Borel, metrik dan ruang metrik.
 
Pustaka
Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, 3rd ed., 2000, John Wiley & Sons, Inc.
Michael C. Reed, Fundamental Ideas of Analysis,  1998, John Wiley & Sons, Inc.
 
MAT 30141
GEOMETRI ( 4 SKS )
Prasyarat: MAT 10120 (Aljabar Linear Elementer)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami pemakaian Aljabar Linear pada bentuk geometri sederhana dari luasan di R3, Geometri Analitik, Geometri Insidensi, Geometri Netral, Geometri Bola dan Geometri Differensial.
 
Isi Kuliah:
Diagonalisasi bentuk kuadrat 2x2 dan 3x3, Geometri Analitik, Geometri Insidensi, Geometri Netral, Geometri Bola dan Geometri Differensial.
 
Pustaka:
John McCleary, Geometry From A Differentiable Viewpoint, 1994, University of Cambridge, Australia
Rawuh, Geometri Analitik.
 
 
MAT 30911
PEMODELAN MATEMATIKA ( 4 SKS )
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami arti model matematis, cara menurunkan model matematis dari suatu masalah serta interpretasi penyelesaiannya dari masalah semula.
 
Isi Kuliah:
Pengertian model dan modelisasi; Model matematis; Jenis-jenis model matematika dan masalahnya; Model berdasarkan laju perubahan; Model statis dan dinamis; Model deterministik dan stokastik; Model optimisasi; Model matematis dalam berbagai disiplin ilmu.
 
Pustaka:
D.N. Burghus & M.M Borrie, Modeling with Differential Equation, 1982, Ellis Horwood Ltd.
Walter J Meyer, Concepts of Mathematical Modeling, 1994, McGraw-Hill, Inc.
 

MAT 40192
METODE PENELITIAN ( 2 SKS)
 
Tujuan umum:
Mahasiswa memahami dasar-dasar dan langkah-langkah dalam melakukan penelitian serta penulisan ilmiah.
 
Isi Kuliah:
Penelitian sebagai suatu pendekatan untuk memperoleh kebenaran; Berbagai metode dan macam penelitian; Penentuan topik dan masalah penelitian; Konsep, variabel dan sistem variabel; Perumusan hipotesis; Rencana penelitian dan langkah-langkah dalam meneliti; Relasi dan variabel pengganggu; Metode eksperimen; Sumber-sumber kesalahan dan generalisasi; Metode survei serta konstruksi pertanyaan dalam survei; Teknik pengambilan sampel; Validitas dan Reliabilitas; Praktek pembuatan proposal penelitian; Penulisan laporan penelitian.
 
Pustaka:
M. Walizer, & P. L. Wunier., Research Methods and Analysis, 1978, Harper & Row. David Lindsay, (alih bahasa: Suminar Setiadi Achmadi), Penuntun Penulisan Ilmiah (judul asli: A Guide to Scientific Writing), 1988, UI Press, Jakarta. (ISBN: 979 – 8034 – 83 – X).
Dorothy V. Seyler, Doing Research: The Complete Research Guide, 2nd edition, 1999, Mc Graw Hill College, (ISBN: 0 – 07 – 057979 – 2).
Wayne C. Booth, Gregory G. Colomb, & Joseph M. Williams, The Craft of Research, 1995, The University of Chicago Press. (ISBN: 0 – 226 – 06584 – 7).
 
 
MAT 40137
ANALISIS FUNGSIONAL ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30131 (Analisis I)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep fungsional serta cara melakukan analisis terhadapnya.
 
Isi Kuliah:
Ruang Metrik, Ruang Banach, Operator linier, Ruang Hilbert, Operator Adjoint, Teorema Hahn-Banach, Representasi Riesz.
 
Pustaka:
Erwin Kreyszig, Introductory Functional Analysis With Applications, 1978, John Wiley & Sons
J. Tinsley Oden, Leszek F. Demkowicz, Applied Functional Analysis, 1996, CRC Press
Eberhard Zeidler, Applied Functional Analysis (Applications to Mathematical Physics), Applied Mathematical Sciences 108, 1995, Springer Verlag
 

MAT 40138
TEORI UKUR DAN  INTEGRASI ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30132 (Analisis II)
 
Tujuan:
Mahasiswa mampu memahami konsep dari teori ukur serta integrasi yang pada hakekatnya merupakan dasar teori dari berbagai studi matematika lain.
 
Isi Kuliah:
Fungsi terukur; Ukuran; Integral; Fungsi-fungsi yang terintegralkan; Ruang Lebesgue (Lp); Modus konvergensi; Dekomposisi ukuran, Perumuman Ukuran (Generation of Measures), Aplikasi teori ukur dan integrasi di bidang lain.
 
Pustaka:
Robert G. Bartle, The Elements of Integration & Lebesgue Measure, 1966, John Wiley & Sons, Inc., Canada.
M. Capinski & E. Kopp, Measure, Integral and Probability, 2004, Springer-Verlag.
Malcolm Adams and Victor Guillemin, Measure Theory and Probability, 1996, Birkhauser, Boston.
 
 
MAT 30152
PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL
DAN SYARAT BATAS (PDP) ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20151 (Persamaan Differensial Biasa)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep, kaidah dan metode untuk menyelesaikan beberapa masalah PDP dan aplikasinya di bidang fisika dan teknik.
 
Isi Kuliah:
Pendahuluan (pengertian PDP, Pembentukan PDP); PDP order 1 (PDP linear orde 1, PDP Non Linear orde 1); PDP orde tinggi (PDP linier homogen koefisien konstan; PDP linier non homogen koefisien konstan); PDP order 2 koefisien variabel (bentuk-bentuk khusus PDP orde 2, Pemisahan variabel, D’Alembert, Transformasi Laplace di R3, Deret Fourier); Aplikasi PDP parabolik, hiperbolik & eliptik dengan penyelesaian solusi eksak dan solusi numerik (Metode Finite Difference).
 
Pustaka:
Mayer, H & William B. Miller, Boundary Value Problems and Partial Differential Equations, 1992, PWS Kent, Boston.
Donald W Trims, Applied Partial Differential Equations, 1990, PWS Publ.Co, Boston.
Schaum series, Differential Equations,1975,  Mc Graw Hill.
 
 
MAT 30134
TOPOLOGI ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30131 ( Analisis I )
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep topologi dan sifatnya serta terampil  memecahkan pembuktian sifat-sifat tersebut dengan menggunakan konsep logika himpunan, analisis dan aljabar serta aplikasinya.
 
Isi Kuliah:
Pendahuluan; Ruang Metrik; Ruang Topologi; Kontinuitas dan Homomorfisma; Ruang yang dibentuk dari ruang yang lain; Keterhubungan; Kekompakan; Aksioma Separasi dan Keterhitungan; Topik Khusus topologi (mapping kontraktif pada ruang metrik, ruang linear bernorm)
 
Pustaka:
James R. Munkres, Topology, 2nd ed, 2000, Prentice Hall Inc, London.
C. Wayne Patty, Foundations of Topology, 1993, International Thomson Publishing
 
 
MAT 30241
MODEL LINEAR I ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20212 ( Statistika Matematik II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep-konsep dan teknik pemodelan linear serta penerapannya pada masalah-masalah yang nyata.
 
Isi Kuliah:
Konsep-konsep dasar untuk pemodelan linear; Pengertian Analisis Regresi; Regresi linear sederhana: metode LS, asumsi, penaksir untuk s2, utilitas model, inferensi b, model untuk estimasi dan prediksi; Regresi linear ganda: bentuk umum, asumsi, taksiran parameter, inferensi parameter, R2, utilitas model,model untuk estimasi dan prediksi, seleksi variabel, interaksi.; Pembentukan model untuk: penggunaan variabel kuantitatif maupun kualitif, model polinomial order dua dan lebih serta validasi modelnya; Aplikasi pada permasalahan nyata serta interpretasi; Aplikasi software sebagai alat bantu pengelolaan data.
 
Pustaka:
W. Mendenhall, & T. Sincich, A Second Course in Statistics: Regression Analysis,
1996, Prentice Hall Inc, New Jersey.     
J. Neter, Kutner, MH, Nachtsheim, CJ, W. Wasserman, Applied Linear Statistical
Models, 1996, Irwin Inc. (ISBN 0 – 256 – 11736 – 5).
  
 
MAT 30243
METODE STATISTIK PEUBAH GANDA ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT 20212 (Statistika Matematika II)
                   MAT 10120 (Aljabar Linier Elementer)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu melaksanakan analisis statistika peubah ganda.
 
Isi Kuliah:
Pendahuluan (Dasar-dasar aljabar vektor dan matriks); Membandingkan mean populasi bivariat normal; Membandingkan mean beberapa populasi multivariate normal (Manova); Analisis Komponen Utama; Analisis Faktor; Analisis Kluster; Analisis Diskriminan Dua Kelompok; Analisis Diskriminan Ganda; Analisis Korelasi Kanonik; Analisis Regresi Ganda Multivariat; Analisis Korespondensi.
 
Pustaka:
Dillon & Goldstein, Multivariate Analysis Methods & Applications, 1984, John Wiley & Sons, New York.
J. F. Hair, et al, Multivariate Data Analysis, 5th ed.,1998,  Prentice-Hall, USA.
Johnson & Wichern, Applied Multivariate Statistical Analisys, 1988, Prentice Hall, New Jersey.
Subhash Sharma, Applied Multivariate Techniques, 1996, John Wiley & Sons, New York.
 
 
MAT 30221
TEKNIK SAMPLING ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT  20211  (Statistika Matematika I)
         
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami beberapa cara pengambilan sampel, konsep penaksiran parameter untuk masing-masing teknik pengambilan sampel dan dapat memilih teknik pengambilan sampel yang tepat di lapangan.
 
Isi Kuliah:
Pendahuluan; Sampling Acak sederhana; Sampling sistematik; Sampling Stratifikasi; Sampling dengan probabilitas sebanding dengan ukuran sampel; Sampling kelompok; Sampling kelompok bertingkat; taksiran ratio dan taksiran regresi.
 
Pustaka:
Cochran, W, Sampling Technique, 1963, John Wiley.
R. L. Scheffer, W. Mendenhal, & et. al, Elementary Survey Sampling, 1990, PWS-Kent, Publ.Co.
Sharon L.Lohr, Sampling Design and Analysis, 1999,  Duxbury Press.
Michael Borenstein, Hannah Rothstein, Jacob Cohen, Sample Power 2.0, 2001,  SPSS Inc – USA.

MAT 30231
STATISTIKA NON PARAMETRIK ( 3 SKS )
Prasyarat :           MAT 20211 (Statistika Matematika I)
 
Tujuan Umum :
Mahasiswa memahami ciri statistika non parametrik dan melakukan inferensi dengan metode-metode statistik non parametrik
 
Isi Kuliah :
Ciri-ciri statistika non parametrik; beberapa pengujian berdasarkan distribusi binomial; tabel kontingensi; pemakaian rank; metode regresi non parametrik; metode regresi monoton; uji-uji kesesuaian distribusi.
 
Pustaka :
W. J. Conover, Practical Nonparametric Statistics, 1980, John Wiley & Son.
W.W. Daniel, Applied Nonparametric Statistic, 1978, Houghton Mifflin Co.
E. L. Lehmann, Nonparametrics: Statistical Methods, Based On Rank, 1975, McGraw-Hill.
 
 
MAT 30242
MODEL LINEAR II ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30241 (Model Linear I)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami berbagai metode pemodelan linear dan dapat menggunakannya dengan baik dan benar dalam permasalahan nyata.
 
Isi Kuliah:
Masalah multikolinearitas; Transformasi data; Analisis Residual: Heteroskedastisitas, Ketidaknormalan, Outliers, autokolinearitas; Regresi Linear “piecewise”, weighted LS;Regresi Logistik sederhana dan ganda: interpretasi koefisien, odds ratio, pengujian model, estimasi, seleksi variabel; Tabel kontigensi, pemodelan  model log linear; Aplikasi pada permasalahan nyata, interpretasi; Aplikasi software sebagai alat bantu pengelolaan data.
 
Pustaka:
W. Mendenhall & T. Sincich, A Second Course in Statistics: Regression Analysis,
1996, Prentice Hall Inc., New Jersey.
D.W. Hosmer, & S. Lemeshouw, Applied Logistic Regression, 1999, John Wiley.
A. Agresti, Categorical Data Analysis, 1998, John Wiley.
 
  
MAT 30251
PROSES STOKHASTIK ( 3 SKS )
Prasyarat:  MAT 20212 (Statistika Matematika II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami konsep dasar dari proses stokhastik dan mampu menggunakannya
 
Isi Kuliah:
Review tentang: Probabilitas, distribusi-distribusi, distribusi bersyarat, ekspektasi  bersyarat; Markov Chains; Matriks transisi; Analisis langkah pertama; beberapa penggunaan Markov Chains; Hitting time; Perilaku Markov Chains jangka panjang; Proses Poisson; Proses Poisson spatial; Compound poisson Process; Beberapa penggunaan proses Poisson; Markov Chains waktu kontinu; Renewal Phenomena.
 
Pustaka:
H.M. Taylor & S. Karlin, An introduction to Stochastic Modelling, 1998, Academic Press.
S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 1997, Academic Press.
 
 
MAT 30252
STATISTIKA PENGENDALIAN MUTU ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20211 (Statistika Matematika I)
 
Tujuan umum:
Mahasiswa mampu memahami teori dan menggunakannya pada persoalan statistika pengendalian mutu.
 
Isi Kuliah:
Konsep dasar; Bagan kendali untuk variabel (bagan  dan R; bagan  dan S); Bagan kendali untuk bagian yang ditolak; Bagan kendali untuk ketidak sesuaian; Bagan kendali untuk ketidaksesuaian per unit; Rational Subgrouping; Batas Probabilitas untuk bagan kendali  dan R; Batas probabilitas untuk bagan kendali untuk ketidaksesuaian dan untuk bagan kendali untuk ketidaksesuaian per unit; Analisis dari kapabilitas proses; Analisis pareto; Diagram sebab-akibat; Bagan kendali untuk rata-rata bergerak; Bagan kendali  dengan trend linier; Cumulative Sum Control Chart.
 
Pustaka:
E. L. Grant & R. S. Leavenmorth., Statistical Quality Control; 7th ed, 1999, McGraw-Hill, New York.
Douglas C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control , 3th ed, 1995, John Wiley & Sons, New York.
 
  
MAT 40222
RANCANGAN PERCOBAAN ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30241 (Model Linier I)
 
Tujuan Kuliah:
Mahasiswa dapat memahami prinsip dasar rancangan dalam memilih model rancangan yang sesuai dan melakukan pemeriksaan kecukupan asumsi.
 
Isi Kuliah:
Prinsip dasar rancangan, Analisis Variansi, Rancangan Acak Sempurna, Rancangan Blok Acak Lengkap, Rancangan Blok Acak Tak Lengkap Seimbang, Rancangan Bujur Sangkar Latin, Graeco Latin Square, Rancangan Faktorial, Rancangan Faktorial 2k, Bloking dan Counfounding dalam Faktorial 2k, Rancangan Fraktional Faktorial, Aturan EMS, Rancangan Nested dan Split Plot.
 
Pustaka:
Douglas C. Montgomery, Design and Analysis Experiments, 4th ed.,1997, John Wiley & Sons, New York.
William G. Cochran & Gertrude M. Cox., Experimental Designs, 1992, John Wiley & Sons.
 
 
MAT 40244
RUNTUN WAKTU ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT 20212 (Statistika Matematika II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami konsep dasar teori deret waktu dan memahami cara analisisnya
 
Isi Kuliah:
Kestasioneran; Autokorelasi & fungsinya; Autokorelasi Parsial & fungsinya; Trend & pengaruh musiman, estimasi dan peramalan; model matematika, proses autogressive; moving average, ARIMA.
 
Pustaka:
Box & Jenkins, Time series analysis, 1970, Holden Day, Inc.
J. D. Cryer, Time series analysis, 1986, PWS – Kent Publ. Comp. Boston.
 
 
MAT 30311
PEMROGRAMAN LINIER ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 10120 (Aljabar Linear Elementer)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami masalah optimisasi dengan fungsi tujuan dan kendala berbentuk linear dan terapannya, metode penyelesaian masalah pemrograman linier tersebut secara matematis, dan analisa terhadap penyelesaian yang diperoleh.
 
Isi Kuliah:
Konsep Dasar; himpunan konveks dan hyperplane; formulasi matematis; interpretasi grafik dan topik khusus dalam grafik; analisa sensitifitas secara grafik; metode simpleks: deskripsi dan asumsi, membangun solusi dasar layak, dan meminimumkan; topik khusus pada simpleks, degeneracy; metode dua tahap; dualitas; analisa postoptimal dan pemrograman parametrik; metode dual simpleks; metode revisi simpleks; masalah transportasi; masalah penugasan; pemrograman integer.
 
Pustaka:
Nesa Wu & Richard Coppins, Linear programming and Extention, 1981, McGraw-Hill.
Wayne L. Winston, Introduction to Mathematical Programming: Application & Algorithm, 2nd ed., 1995, International Thomson Publishing.
Stephen G. Nash & Ariela Sofer, Linear and Nonlinear Programming, 1996, McGrow-Hill.
 
 
MAT 40313
PEMROGRAMAN MATEMATIKA ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30311 (Pemrograman Linear)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami optimisasi nonlinear, sifat-sifat dan kondisi keoptimalannya, dan metode penyelesaian optimisasi tersebut secara matematis.
 
Isi Kuliah:
Fungsi konveks; kondisi keoptimalan Kharus-Kuhn-Tucker; penyelesaian analitik: optimisasi tanpa kendala, optimisasi berkendala, pemrograman kuadrat; pendekatan numerik: optimisasi tanpa kendala, pencarian linear, pencarian multidimensi, metode Newton, metode arah konjugate, metode subgradien, optimisasi berkendala: metode penalti dan barier, metode arah layak.
 
Pustaka:
M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, and C. M. Shetty, Nonlinear Programming Theory and Algorithms, 2nd ed., 1990, John Wiley & Sons.
Stephen G. Nash and Ariela Sofer, Linear and Nonlinear Programming, 1996, McGraw-Hill.
  
 
MAT  30312
PEMROGRAMAN DINAMIK ( 3 SKS )
Prasyarat:  MAT 30311 (Pemrograman Linear)
 
Tujuan:
Mahasiswa memahami optimisasi dinamik, sifat-sifat dan kondisi keoptimalannya, dan metode penyelesaian optimisasi tersebut secara matematis untuk diterapkan pada berbagai masalah dunia nyata.
 
Isi Kuliah:
Proses keputusan multitahap; proses Markov; prinsip keoptimalan Bellman; persamaan fungsional; optimisasi dan model pemrograman dinamik; berbagai bentuk masalah pemrograman dinamik; teknik pemecahan masalah.
 
Pustaka:
Moshe Sniedovich, Dynamic Programming, 1992, Pure and Applied Mathematics Series, Marcel Dekker, Inc.
 
 
MAT 30321
TEORI ANTRIAN ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20212 (Statistika Matematika II)
 
Tujuan  Umum:
Mahasiswa memahami teori antrian, sifat-sifat dan kesetimbangannya, dan metode penyelesaian berbagai jenis sistem antrian.
 
Isi Kuliah:
Sistem antrian dan ukuran yang digunakan; proses acak; sistem antrian kelahiran-kematian dan kesetimbangan; antrian Markov dan keseimbangan; berbagai jenis sistem antrian.
 
Pustaka:
L. Kleinrock & Richard Gail, Queueing Systems-Problem and Solution, Volume I, 1996, John Wiley & Sons, New York.
 
 
MAT 30901
TEORI KHUSUS DALAM TEORI KONTROL ( 3 SKS )
 
Tujuan Umum: 
Mahasiswa memahami kalkulus variasi, sifat-sifat dan penyelesaiannya dan teori kontrol optimal, sifat dan penyelesaian.
 
Isi Kuliah:
Kalkulus Variasi: Pendahuluan Kalkulus Variasi, Persamaan Euler, Kondisi Transversalitas, System Autonom, Analisa Diagram; Teori Kontrol Optimal: Pendahuluan Teori Kontrol optimal, masalah dan jenis-jenis end point, aplikasi pada investasi, lingkungan, advertising, kontrol terbatas, masalah bang-bang control dan MRAP, Prinsip Maksimum Pontryagin; Lanjutan: Dynamic Programming , Optimal Kontrol Stokhastik.
 
Pustaka:
M.I. Kamien & N. L. Schwartz, Dynamic Optimization, North-Holland, (TokuBeeng).
Bertsekas, Dynamic Programming, 2000, Prentice Hall.
 
 
MAT 30331
OPTIMISASI PADA JARINGAN ( 3 SKS )
 
Tujuan  Umum:
Mahasiswa memahami konsep matematis jaringan, berbagai jenis model masalah jaringan, dan metode penyelesaian.
 
Isi Kuliah:
Teori dan definisi dasar jaringan; Design dan analisis jaringan; Algoritma Label-Setting pada lintasan terpendek; Algoritma Label-Correcting pada lintasan terpendek; Teori dan Algoritma Dasar Maximum Flows; Algoritma Polinomial pada masalah Maximum Flows; Aplikasi Maximum Flows; Teori dan Algoritma Dasar Minimum Cost Flows; Algoritma Polinomial pada masalah Minimum Cost Flows; Algoritma Simpleks Minimum Cost Flows; Assignments dan Matching; Convex Cost Flows; Generalized Flows; Relaksasi Lagrange pada jaringan; Multicommodity Flows; Studi kasus .
 
Pustaka:
R. K Ahuja, T. L Magnanti, J. B Orlin, Network Flows,  1993, Prentice Hall Inc, New Jersey.
J.R. Evans, E. Minieka,  Optimization Algorithms for Network and Graphs,  1992, Marcel Dekker.
 
 
MAT 30431
MATEMATIKA NUMERIK I ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20402 (Metode Numerik)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami pengertian konsistensi, konvergensi dan stabilitas metode yang digunakan pada aproksimasi numerik.
 
Isi Kuliah:
Masalah nilai awal akan diaproksimasi dengan menggunakan pendekatan metode numerik satu atau banyak langkah; Metode numerik order n, metode adaptif; Metode eksplisit dan implisit; konsistensi, konvergensi dan stabilitas metode numerik; persamaan differensial stiff; matematika hampiran untuk masalah nonlinier dengan metode Newton, metode Broyden; Matematika hampiran untuk masalah nilai batas dengan metode shooting linier, metode beda hingga.
 
Pustaka:
Burden dan Faires, Numerical Analysis, 7th edition,  2001, Brooks and Cole;
Kelley, C.T., Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, 1995, SIAM.
 
 
MAT 30411
STRUKTUR DATA DAN ALGORITMA ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 10401 (Dasar Ilmu Komputer)
 
Tujuan:
Mahasiswa memahami dasar-dasar struktur data yang menunjang suatu pemrograman yang baik dan algoritma untuk mengakses struktur data-struktur data tersebut.
 
Isi Kuliah:
Pengertian struktur data, abstract data type (ADT), dan algoritma; Pengertian efisiensi dan kompleksitas algoritma; Alokasi memori statis (larik dan struktur); Alokasi memori dinamis dan pointer; List berkait linear; Pengantar ke rekursi; Struktur data linear (stack dan queue); ADT list dan string; ADT tree; Hashing dan ADT tabel.
 
Pustaka:
Thomas A. Standish, Data Structures in JAVA, 1998, Addison Wesley;
Weiss, Mark Allen., Data Structure and Algorithm Analysis in JAVA, 1999, Addison Wesley.
Thomas A. Standish, Data Structure, Algorithm & Software Principle in C, 1995, Addison Wesley;
Yedidyah Langsam, Moshe J. Augenstein, & Aaron M. Tanenbaum, Data Structure Using C and C++, 2nd ed., 1996, Prentice-Hall;
 
 
MAT 30441
PERANCANGAN DAN ANALISIS ALGORITMA ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 10401 (Dasar Ilmu Komputer)
                             MAT 30411 (Struktur Data & Algoritma)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa  mampu merancang dan menganalisa efisiensi algoritma untuk pemecahan suatu persoalan dengan bantuan komputer.
 
Isi Kuliah:
Efisiensi dan pengukuran running time, Notasi Asimtotik, Analisa Efisiensi Algoritma (analisa kasus terbaik dan terburuk) dan analisa algoritma rekursif, teknik Brute-Force, Divide and Conquer, Greedy, Dynamic Programming, Algoritma Pada Graph, Algoritma Probabilistik, Pendahuluan Algoritma Paralel.
 
Pustaka:
Kenneth A. Berman, Jerome L. Paul, Fundamentals of Sequential and Parallel Algorithms, 1997, ITP.
Gilles Brassard, Paul Bratley, Algorithmics, Theory & Practice, 1988, Prentice-Hall.
Cormen Thomas H, Leiserson Charles E., Rivest Ronald L., Introduction to Algorithms, 1991, McGraw Hill.
Gregory L.Heileman, Data Structures, Algorithm and Object Oriented Programming, 1996, McGraw Hill.
 
MAT 30162
TEORI GRAF ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20171 (Matematika Diskrit II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dan berbagai pengertian dalam model graf dan memperkenalkan beberapa aplikasi teori graf.
 
Isi Kuliah:
Macam-macam graf; Keterhubungan; Graf Euler dan graf Hamilton; Pohon; Pewarnaan graf; Graf planar; Rumus Euler; Graf dual dan Polynomial chromatik.
 
Pustaka:
D.B. West, Introduction to Graph Theory, 1996, Prenctice Hall.
R. J. Wilson, Introduction to Graph Theory, 4thed, 1996, Longman Group.
 
MAT 30412
BASIS DATA ( 3 SKS )
Prasyarat :           MAT 10401 (Dasar Ilmu Komputer)
 
Tujuan Umum:
Agar mahasiswa memahami konsep aljabar relasional dalam basis data dan dalam perancangan sistem basis data.
 
Isi Kuliah:
Konsep-konsep dasar basis data; Arsitektur sistem basis data; Model-model sistem basis data; Perancangan basis data relasional: E-R diagram; Model relasional; Aljabar relasional; Normalisasi; Structured query languange (SQL); Objek pada basis data; Sistem multi user; Data warehouse; Aplikasi pada sistem basis data.
 
Pustaka:
Henry F. Korth, & A. Siberschatz, Database System Concepts, 2nd ed, 1991, McGraw Hill, Inc. New York.
R. Elmasry & S.B. Navathe, Fundamentals of Database Systems, 2nd ed., 1994, Benyamin/Cummings Publ. Company, Inc.
Buku Manual Perangkat lunak Basis Data, misal : Oracle, MySQL, dll.

MAT  30451
KOMPUTASI SAINTIFIK ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT 20402 (Metode Numerik)
                             MAT 30411 (Struktur Data dan Algoritma)
 
Tujuan Umum :
Mata kuliah ini diberikan agar mahasiswa mengetahui dan dapat menggunakan metode-metode yang diperlukan untuk menyelesaikan secara matematis persoalan-persoalan yang banyak dijumpai dalam aplikasi sains saat ini. Materi yang diberikan lebih ditekankan kepada komputasi secara numerik dari metode yang digunakan.
 
Isi Kuliah :
Dalam hal ini lebih dititikberatkan pada Persamaan Differensial Stokastik (Stochastic Differential Equations). Mata kuliah ini mencakup pembahasan teori dasar, metode numerik yang dapat digunakan, analisa konvergensi dan stabilitas metode numerik untuk PDS serta model-model PDS pada beberapa aplikasi. Pembahasan topik disertai pula dengan simulasi pada komputer yang diberikan melalui tugas praktikum.
 
Stochastic Differential Equations (SDEs)
Brownian motion dan “white noise”, Stochastic Integrals, Ito’s formula, Stochastic Differential Equations (SDEs), Metode Numerik untuk SDEs beserta sifat-sifat konvergensinya, Beberapa apliaksi dari SDEs
 
Pustaka :
Peter E. Kloeden & Eckhard Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, 1995, Springer.
Peter E. Kloeden,  Eckhard Platen & H. Schurz, Numerical Solution of SDE Through Computer Experiments, 1993, Springer.
Sasha Cyganowski, Peter Kloeden & Jerzy Ombach, From Elementary Probability to SDEs with Maple, 2002, Springer.
Michael T Heath, Scientific Computing : An introductory Survey, 1999, McGraw Hill.
 
 
MAT  30422 
KOMPUTASI PARALEL ( 3 SKS )
Prasyarat:  MAT 10401 (Dasar Ilmu komputer)
                    MAT 30411 (Struktur data dan algoritma)
 

Tujuan Umum :
Mahasiswa dapat mengetahui dan mempraktekkan komputasi paralel secara langsung pada mesin berbasis cluster dan grid
  
Isi Kuliah :
Sistem mesin Cluster dan Grid, Parallel Directive (MPI), Parallel C, Parallel Fortran 90, Implementasi komputasi paralel pada beberapa contoh kasus.
 
Pustaka :
Akl SG, The Design and Analysis of Parallel Algorithms, 1989, Prentice-Hall.
Peter S. Pacheco & Woo Chat Ming, Introduction to Message Passing Programing : MPI User Guide in Fortran, 1997, Technical Rep., University of Hongkong.
Jacek Radajewski & Douglas E., Beowulf How To, 1998, GNU General Public Lic.
 

MAT  40432
MATEMATIKA NUMERIK II ( 3 SKS )
Prasyarat:  MAT 20402 (Metode Numerik)
 

Tujuan Umum:
Mahasiswa mempelajari metode iteratif lanjut dalam memecahkan masalah aproksimasi
 
Isi Kuliah:
Metode-metode iteratif: Jacobi, Gauss Seidel dan SOR; metode proyeksi; Aproksimasi LS dengan polinomial orthogonal, polinomial Chebyshev, fungsi rasional, polinomial trigonometri, FFT; Aproksimasi nilai eigen dengan metode power, metode householder, algoritma QR.
 
Pustaka:
Burden dan Faires, Numerical Analysis, 7th edition,  2001, Brooks and Cole;
Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 1996, PWS Publishing Comp.
 

MAT  40414
TEORI KOMPUTASI ( 3 SKS )
Prasyarat:  MAT 10401 (Dasar Ilmu Komputer)
       MAT 20171 (Matematika Diskrit II)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa mampu memahami secara matematis mesin abstrak dan bahasa formal yang menjadi dasar teori ilmu komputer.
 
Isi Kuliah:
Mesin keadaan hingga; Automata hingga; Mesin Turing; Bahasa dan tata bahasa; hubungan mesin abstrak dan tata bahasa; Komputabilitas.
 
Pustaka:
Martin D.D. & E.J. Weyuker, Computability, Complexity, and Language: Fundamental of Theoretical Computer Science, 1983, Academic Press.
Harry R.L. & C. H. Papadimitriou, Elements of Theory of computation, 1981, Prentice Hall.
Zohar Manna, Mathematical Theory of Computation, 1974, McGraw Hill.

MAT 30521
MATEMATIKA KEUANGAN ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20115 (Matematika Dasar IV)
 
Tujuan Umum:
Mahasiswa memahami konsep dasar serta karakteristik matematika yang banyak digunakan dalam bidang keuangan.
 
 Isi Kuliah:
Membahas teori matematika dari simple interest, compound interest, present value, accumulated value, Effective Rate of interest and discount, Force of Interest and discount, varying interest, Annuity Immediate, Annuity due, Perpetuities, Anuitas yang lebih umum: dibayar lebih jarang, sering d.p. interest conv. Period, continous Ann., Yield rate, Amortisasi, Sinking fund.
 
Pustaka:
S.G. Kellison, The Theory of Interest,1991, Irwin/McGraw-Hill Co., Boston.      
R. Cissel, Mathematics of Finance, Houghton Mifflin Co.,Boston.
F. Ayres, Mathematics of Finance, Schaum’ s,  Mc Graw Hill.
M.M. Parmenter, Theory of Interest and Life Contingencies, with Pension Applications. 1999. Acted Publications: Winsted.
 
 
MAT 30532
MATEMATIKA AKTUARIA I ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 20212 (Statistika Matematika II)
                          MAT 30521 (Matematika Keuangan)
 
Tujuan:
Memperkenalkan mahasiswa dengan berbagai perangkat matematika yang digunakan untuk memodelkan dampak finansial dari suatu kontrak antar agen-agen ekonomi, sebagai akibat dari suatu ketidakpastian di masa depan. Mahasiswa diharapkan memahami dengan baik konsep dasar matematika asuransi jiwa, dan pendekatan aktuaria dalam menaksir tarif dari berbagai kontrak keuangan yang menimbulkan klaim finansial tertentu di masa depan (contingent financial claim)
 
Isi Kuliah:
Measurement of Mortality; Life Insurance Models; Life Annuities Models;  Benefit Premiums; Special Topics.
 
Pustaka:
N. L Bowers, H. U Gerber, J. C Hickman, D. A Jones, C. J Nesbit, Actuarial Mathematics, 1997, Society of Actuaries, Istaca, Illinois.
H. U. Gerber, Life Insurance Mathematics, 3rd ed, New York: Springer-Verlag, Inc.
M. Gauger, Course 3 Student Annual (Vol. I), 2000, Actex Publications

MAT 40512
TEORI RESIKO ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT 20212 (Statistika Matematika II)
 
Tujuan Umum:
Memperkenalkan pada mahasiswa konsep-konsep probabilistik untuk memodelkan fenomena acak dari sistem asuransi. Secara khusus mata kuliah ini akan menjelaskan kepada mahasiswa tentang model-model probabilitas yang digunakan dalam pengambilan keputusan-keputusan asuransi. Dengan mengikuti kuliah ini mahasiswa setidaknya memiliki kesiapan untuk mengikuti ujian Course 3, SOA.  Penekanan diarahkan pada model-model matematis dan relevansinya, dan bukan pada penghitungan atau statistik.
 
Isi Kuliah:
The Economics of Insurance – utility functions, risk averse decision makers, the feasibility of an insurance system, stop-loss insurance and the existence of optimal insurance - ; Individual Risk Models for a Short Term – models for indvidual claim random variables, determining and approximating the distribution of the sum of the claims for an insurance organization, and applications - ; Collective Risk Models for a Single Period – the distribution of aggregate claims, the claim number distribution, the claim amount distribution, compound Poisson distributions, compound negative binomial distributions, and approximations to the distribution of aggregate claims - ; Collective Risk Models Over an Extended Period – the surplus process, the aggregate claims process, the compound Poisson process, the concept of ruin and calculating or estimating the probability of ruin - ; Applications of Risk Theory – models for special kinds of insurance, approximating the individual model by  compound Poisson distribution, stop-loss reinsurance and the effect of reinsurance on the probability of ruin - .
 
Pustaka:
N. L. Bowers, H. U Gerber, J. C Hickman, D. A Jones, C. J. Nesbit, Actuarial Mathematics, 1999, Society of Actuaries: Schaumburg, Illinois
 
 
MAT 30533
MATEMATIKA AKTUARIA II ( 3 SKS )
Prasyarat: MAT 30532 (Matematika Aktuaria I)
 
 
Tujuan:
Mata kuliah ini merupakan lanjutan dari Matematika Aktuaria I. Dalam mata kuliah ini akan diperkenalkan berbagai perangkat matematika yang digunakan untuk memodelkan dampak finansial dari suatu kontrak antar agen-agen ekonomi, sebagai akibat dari suatu ketidakpastian di masa depan. Mahasiswa diharapkan memahami dengan baik konsep dasar matematika asuransi jiwa, dan pendekatan aktuaria dalam menaksir tarif dari berbagai kontrak keuangan yang menimbulkan klaim finansial tertentu di masa depan (contingent financial claim)
 
Isi Kuliah:
Measurement of Mortality; Life Insurance Models; Life Annuities Models;  Benefit Premiums; Special Topics.
 
Pustaka:
N. L Bowers, H. U Gerber, J. C Hickman, D. A Jones, C. J Nesbit, Actuarial Mathematics, 1997, Society of Actuaries, Istaca, Illinois.
H. U. Gerber, Life Insurance Mathematics, 3rd ed, New York: Springer-Verlag, Inc.
M. Gauger, Course 3 Student Annual (Vol. I), 2000, Actex Publications
 
 
MAT 30903
DISTRIBUSI  LOSS ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT  20212 (Statistika Matematika II)
 
Tujuan Umum:
Mempelajari metode untuk mencari distribusi untuk data loss dan dapat menerapkannya di lapangan.
 
Isi Kuliah:
Eksploratori analisis data dan pemilihan model; Kualitas dari penaksir; Taksiran titik dengan metode Moment, metode maksimum Likelihood dan minimum distance; Taksiran interval: maksimum Likelihood dan interval Bayes; Uji kebaikan suai: uji Pearson dan uji Kolmogorov-Smirnov; Pencocokan distribusi probabilitas untuk data loss, untuk data individu dan data kelompok.
 
Pustaka:
S.A. Klugman, H. H. Panjer, & G.E. Willmot., Loss Models, 1998, Wiley-New York.
R.V. Hogg & S.A.Klugman., Loss Distribution, 1984, Wiley- New York.
R. V. Hogg & A.T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 5th edition, 1995, MacMillan, New York.
 
 
MAT 30904
SURVIVAL ANALYSIS ( 3 SKS )
Prasyarat:            MAT 20212 ( Statistika Matematik II )
                             MAT 30241 ( Model Linear I )
        
Tujuan:
Memperkenalkan mahasiswa dengan teknik-teknik analisis statistik untuk data waktu hingga peristiwa tertentu terjadi (time to event data). Mahasiswa memahami dengan benar cara memperlakukan time to event data untuk kepentingan analisis serta permodelan, dan mampu melakukan berbagai tehnik analisis statistik baik pada data-data survival time yang tersensor (censored) maupun yang terpancung (truncated)
 
 
Isi Kuliah:
Basic quantities and models; Censoring and truncation; Nonparametric estimation of basic quantities for right censored and left truncated data; Hypothesis testing; Semiparametric proportional hazards regression with fixed covariates; Refinements of the semiparametric proportional hazard models; Regression Diagnostics; Inference for parametric regression models
 
Pustaka:
J. P. Klein, & M. L. Moeschberger, Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, 1997, New York: Springer-Verlag Inc.
D. London, Survival Models, 1995, Actex Publications.
M. Gauger, Course 3 Student Manual (Vol.1), 2000, Actex Publications.
J. D. Kalbfleisch &  R. L. Prentice, The Statistical Analysis of Failure Time Data, 1980, Jojn Wlilley & Sons, New York.
 
 
MAT 30531
TEORI EKONOMI KEUANGAN ( 2 SKS )
Prasyarat:            MAT 30241 (Model Linier I)
                   MAT 30521 (Matematika Keuangan)
 
Tujuan Umum:
Memperkenalkan mahasiswa pada konsep-konsep ekonomi yang mendasari bekerjanya sistem pasar finansial dan bagaimana harga suatu produk finansial ditentukan.
 
Isi Kuliah:
Pengertian pasar keuangan dan peranannya dalam perekonomian, mikroekonomi pasar keuangan, model pasar keuangan diskrit satu periode, model pasar keuangan banyak periode, penetapan harga aset dalam ekuilibrium, penetapan harga aset dalam pasar yang bebas arbitrase, pemilihan portofolio yang optimal.
 
Pustaka:
Panjer et al. Financial Economics, 1998, The Actuarial Foundation, Schaumburg, IL.
Saunders. Financial Institution Management : A Modern Perspective, 2001, John Wiley & Sons, New York.
Terry J. Watsham & Keith Parramore, Quantitative Methods in Finance, 1997, Thomson, London.

PROGRAM MAGISTER MATEMATIKA